Passo 1
Essa é uma EDO de Cauchy-Euler clássica. Perceba que ela está nesse formato aqui:
E sabemos que nesse caso basta que encontremos as raízes da equação
Passo 2
Então, na no caso da nossa EDO
Então precisamos achar as raízes de
Que são
Passo 3
Uma vez encontradas as raízes, a solução da EDO para nosso caso, onde
Onde vem de
No nosso caso
Então a solução fica
Resposta
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Nos problemas 35-40, resolva a equação diferencial dada fazendo a substituição x = e t . x 2 y ' ' - 3 x y ' + 13 y = 4 + 3 x
Nos problemas 29-34, usando variação dos parâmetros. x 2 y ' ' - x y ' + y = 2 x
Nos problemas 1-22, resolva a equação diferencial dada. x 2 y ' ' + 8 x y ' + 6 y = 0
Nos problemas 1-22, resolva a equação diferencial dada. 4 x 2 y ' ' + y = 0
Nos problemas 1-22, resolva a equação diferencial dada. x 2 y ' ' + 5 x y ' + 3 y = 0