Encontre de modo que a solução do problema de valor inicial
tende a zero quando tende a zero.
Passo 1
Olhando para a EDO, vemos que é uma equação de Euler com os coeficientes: e .
Aplicando à equação a solução da forma , você vai achar esta equação característica
Passo 2
Como temos raízes reais e diferentes, a solução tem essa cara
Passo 3
Queremos que .
Como . A única maneira de atender à nossa condição é... !
Porque pra qualquer outro valor da constante, a solução vai pra infinito, sacou?
Passo 4
Resolvendo o PVI...
Usamos que: , vamos definir
Agora sim, para