Um carro está se movendo numa pista circular horizontal de raio , com uma velocidade constante de . Um pêndulo simples está suspenso do teto do carro. Se o comprimento do pêndulo simples é pequeno comparado com as dimensões da pista, qual é o ângulo formado pela corda com a pista?
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
Passo 1
Muito bem, primeiro vamos desenhar o problema que estamos analisando e as grandezas que estão atuando nele.
As forças atuantes são: a força da gravidade e a força centrípeta, que tem suas grandezas definidas por:
Onde e a aceleração centrípeta pode ser calculada por:
Agora analisando de perto a ação dessas forças no pêndulo dentro do carro:
Ou seja, o ângulo pode ser determinado por:
Ou seja:
Resposta
Alternativa