A posição de um helicóptero de treino de peso 2.75 × 10 5   N sob teste é dada por r → = 0.020 m s 3 2 t 3 i ^ + 2.2   m / s t j ^ + 0.060   m / s 2 t 2 k ^ . Ache a força resultante que atua no helicóptero em t   =   5.0 s .

Passo 1

Eaeeee, belezinha??? Seguinte... para descobrirmos a força resultante, sabemos que, pela 2ª Lei de Newton:

F r = m ∙ a

Dessa forma, precisamos encontrar a massa e a aceleração do helicóptero.

Passo 2

Bom, para a massa do helicóptero, temos:

P = m ∙ g ∴ m = P g

Assim, substituindo valores, temos:

m = 2,75 ∙ 10 5 9,81 ∴

m = 28,03 ∙ 10 3   k g

Passo 3

Para descobrirmos a aceleração, temos que fazer a derivada segunda de r ( t ) , ou seja:

a ( t ) = d 2 r d t 2 = 0,12 t i ^ - 0,12 k ^

Substituindo t = 5 s , temos:

a 5 = 0,12 ∙ 5 i ^ - 0,12 k ^ ∴

a 5 = 0,6 i ^ - 0,12 k ^ ∴

Passo 4

Dessa forma, temos que a força resultante é dada por:

F r = m ∙ a ∴

F r = 28,03 ∙ 10 3 ∙ 0,6 i ^ - 0,12 k ^ ∴

F r = 16,8 ∙ 10 3 N   i ^ - 3,36   N   k ^

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

F r = 16,8 ∙ 10 3 N   i ^ - 3,36   N   k ^

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