Lista de Exercicios - UnB de Cálculo 1 da UnB - Lista 13

Calcule as integrais abaixo

Calcule as integrais abaixo

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Calcule as integrais abaixo.

Calcule as integrais abaixo.

Calcule as integrais abaixo.

Calcule as integrais abaixo.

Calcule as integrais abaixo.

Calcule as integrais abaixo.

Calcule as integrais abaixo.

Calcule as integrais abaixo usando a Regra de Substituição, quando necessário.

Calcule as integrais abaixo usando a Regra de Substituição, quando necessário.

Calcule as integrais abaixo usando a Regra de Substituição, quando necessário.

Calcule as integrais abaixo usando a Regra de Substituição, quando necessário.

Em cada um dos itens abaixo, determine uma função cuja derivada coincida com a função dada.

Em cada um dos itens abaixo, determine uma função cuja derivada coincida com a função dada.

Em cada um dos itens abaixo, determine uma função cuja derivada coincida com a função dada.

Em cada um dos itens abaixo, determine uma função cuja derivada coincida com a função dada.

Em cada um dos itens abaixo, determine uma função cuja derivada coincida com a função dada.

Em cada um dos itens abaixo, determine uma função cuja derivada coincida com a função dada.

Lembrando que duas funções que possuem a mesma derivada em um intervalo diferem por uma constante, determine a função que satisfaz as condições abaixo.

e o gráfico de passa pelo ponto

Lembrando que duas funções que possuem a mesma derivada em um intervalo diferem por uma constante, determine a função que satisfaz as condições abaixo.

Lembrando que duas funções que possuem a mesma derivada em um intervalo diferem por uma constante, determine a função que satisfaz as condições abaixo.

Lembrando que duas funções que possuem a mesma derivada em um intervalo diferem por uma constante, determine a função que satisfaz as condições abaixo.

e o gráfico de passa pelo ponto

Use uma mudança de variáveis (substituição) para demonstrar as duas afirmações abaixo. Em seguida, faça uma interpretação geométrica de cada uma delas.

1. Se é par então

Use uma mudança de variáveis (substituição) para demonstrar as duas afirmações abaixo. Em seguida, faça uma interpretação geométrica de cada uma delas.

b) Se é ímpar então

Suponha que a velocidade mínima para que um objeto escape da força gravitacional da Terra seja dada por

onde representa a massa da Terra, a constante gravitacional de e a distância até o centro da Terra. Considere que no instante inicial , o raio da Terra, e mostre que e estão relacionados pela equação

onde é a velocidade inicial.

A velocidade de queda de um corpo com massa caindo verticalmente após segundos pode ser modelada por

desde que suponhamos que a resistência do ar seja proporcional ao valor de , onde representa a aceleração gravitacional e é uma constante adimensional. Encontre a altura com relação a superfície da Terra, supondo que a altura inicial seja de metros.