Em cada um dos itens abaixo, determine uma função cuja derivada coincida com a função dada.

a )   f ( t )   =   - 2 c o s ( t )

Passo 1

Olá pessoal, como vai a vida? Espero que esteja bem! Vamos pra mais uma questão??

Bom essa questão quer que encontremos uma função cuja a derivada dessa função seja igual a função dada   f ( t )   =   - 2 c o s ( t ) . Isso significa que a questão deseja que encontremos a integral indefinida da função em questão, uma vez que quando calculamos uma integral indefinida encontramos uma função primitiva e não um número.

Como poderemos proceder???

Passo 2

Como desejamos calcular a integral indefinida da função dada, matematicamente isso significa que

∫   - 2 c o s ( t ) =   - 2 ∫ c o s ( t )   = - 2 ⋅ s e n ( t )  

Só isso basta?

A resposta é NÃO! Não podemos esquecer de adicionar a constante K , onde . Como a derivada de uma constante é zero, destaca-se que na derivada da constante em nada altera a derivada da função uma vez que a primeira é nula.

Passo 3

Assim, a resposta final será

F ( t )   = - 2 ⋅ s e n ( t )   +   K   , onde .

Bora praticar maissss!!!

Resposta

F ( t )   = - 2 ⋅ s e n ( t )   +   K   , onde

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