UnB - Cálculo I - Listas - Lista 13- Questão 4d
Lembrando que duas funções que possuem a mesma derivada em um intervalo diferem por uma constante, determine a função que satisfaz as condições abaixo.
e o gráfico de passa pelo ponto
Passo 1
Ooi gente, como está a semana de vocês? Bora levantar o astral e resolver esse probleminha?
Caso ninguém tenha falado isso hoje pra vocês:
Bom a questão quer que encontremos a função primitiva e sua respectiva constante, é por isso que a questão nos informa a derivada e um ponto que pertence a nossa função em questão. Me ajudem, como poderemos iniciar???
Passo 2
Gente, o primeiro passo é encontrar a função primitiva por meio da aplicação da integral e em seguida deveremos substituir o ponto em questão para encontrarmos a respectiva constante. Bora lá!
Depois de retirar a constante da integral e expandir a multiplicação , basta que apliquemos a integral da soma.
Passo 3
Precisamos nesse instante calcular cada uma das integrais.
Assim,
Passo 4
Como já sabemos que a nossa função e temos que o enunciado informa que . Portanto, é possível descobrir o valor da constante .
Dessa forma, conclui-se que a resolução particular será
Bons estudos! Tenho orgulho de vocês :)
Resposta