UnB - Cálculo I - Listas - Lista 13- Questão 1h
Calcule as integrais abaixo.
Passo 1
Fala aí, beleza?? Vamos para mais uma questãozinha!
Bom a questão quer que calculemos a integral indefinida
Porém, antes de calcularmos a integral em si, vamos fazer um breve resumo sobre o que é uma integral indefinida. A integral indefinida é aquela em que não possui limites de integração, logo o resultado nunca será um valor numérico e sim uma função primitiva da função a qual estou integrando, em síntese nessa questão estaremos procurando algo do seguinte formato:
, onde 
.
Portanto, o que precisamos encontrar nessa letra é o que é nossa função primitiva. Por onde começamos???
Passo 2
Bom precisaremos utilizar a regra da substituição nesse caso, a regra da substituição é basicamente uma troca de variáveis que fazemos com o intuito de facilitar e agilizar nossos cálculos. Sendo assim, chamaremos Calculando a derivada
Reescrevendo a expressão temos que
Passo 3
Passo 4
Substituindo na equação do passo anterior por encontraremos a nossa :
Portanto nossa resolução final será
, onde 
.
Essa resolução te ajudou? Responde Aí! :)
Resposta
, onde 
.