UnB - Cálculo I - Listas - Lista 13- Questão 3d
Em cada um dos itens abaixo, determine uma função cuja derivada coincida com a função dada.
Passo 1
Oooi gente, como está a semana de vocês? Bora levantar o astral e resolver esse probleminha?
Bom essa questão quer que encontremos uma função cuja a derivada dessa função seja igual a função dada . Isso significa que a questão deseja que encontremos a integral indefinida da função em questão, uma vez que quando calculamos uma integral indefinida encontramos uma função primitiva e não um número.
Como poderemos proceder???
Passo 2
Como desejamos calcular a integral indefinida da função dada, matematicamente isso significa que
Agora é preciso utilizar a regra da substituição para facilitar nossas contas.
Chamaremos , calculando a derivada
Reescrevendo a expressão, temos
)
Passo 3
Substituindo por , a nossa expressão terá o seguinte formato:
Só isso basta?
A resposta é NÃO! Não podemos esquecer de adicionar a constante , onde 
. Como a derivada de uma constante é zero, destaca-se que na derivada da constante em nada altera a derivada da função uma vez que a primeira é nula.
Assim, a resposta final será
, onde 
.
E aí, consegui te ajudar?? Então Responde Aí!
Bons Estudos!!!!
Resposta
, onde 