UnB - Cálculo I - Listas - Lista 13- Questão 1d
Calcule as integrais abaixo.
Passo 1
Bom dia, boa tarde, boa noiteeeee gente linda!! Se tá difícil por aí, deixa que a gente te ajuda. Vamos resolver mais uma com muito ânimo e carinho? Bora lá!!
Bom a questão quer que calculemos a integral indefinida .
Entretanto, antes de calcularmos a integral em si, vamos fazer um breve resumo sobre o que é uma integral indefinida. A integral indefinida é aquela em que não possui limites de integração, logo o resultado nunca será um valor numérico e sim uma função primitiva da função a qual estou integrando, em síntese nessa questão estaremos procurando algo do seguinte formato:
, onde 
.
Dessa forma, o que precisamos encontrar nessa letra é o Como poderemos iniciar a nossa questão??
Passo 2
Bom pessoal iremos aplicar a regra da substituição que consiste basicamente na troca de variáveis para facilitar nossos cálculos. Chamaremos Então calculamos a derivada
Portanto poderemos escrever a nossa integral da seguinte forma
Aplicando a regra da integral da soma, temos:
Passo 3
Agora basta que resolvamos cada uma das integrais separadamente.
Passo 4
Portanto, a nossa terá o seguinte formato
Substituindo na equação acima por :
Conclui-se que a resposta final será
onde 
E aí galeraaa, consegui ajudar vocês? Então Responde Aí!
Bons Estudos! :)
Resposta
onde 
.