UnB - Cálculo I - Listas - Lista 13- Questão 3c
Em cada um dos itens abaixo, determine uma função cuja derivada coincida com a função dada.
Passo 1
Falaaaa, gente linda! Tudo certo com vocês? Essa questão parece complicadinha, mas aqui a gente transforma ela em algo mais tranquilo hahaha bora, juntos??
Bom essa questão quer que encontremos uma função cuja a derivada dessa função seja igual a função dada . Isso significa que a questão deseja que encontremos a integral indefinida da função em questão, uma vez que quando calculamos uma integral indefinida encontramos uma função primitiva e não um número.
Como poderemos proceder???
Passo 2
Como desejamos calcular a integral indefinida da função dada, matematicamente isso significa que
Agora é preciso calcular cada uma dessas integrais separadamente pela regra da potência.
Passo 3
Sendo assim,
Só isso basta?
A resposta é NÃO! Não podemos esquecer de adicionar a constante , onde 
. Como a derivada de uma constante é zero, destaca-se que na derivada da constante em nada altera a derivada da função uma vez que a primeira é nula.
Assim, a resposta final será
, onde 
.
E aí, consegui te ajudar?? Espero que sim
Bons Estudos!!!!
Resposta
, onde 