Uma máquina térmica funciona de modo que n mols de um gás ideal monoatômico descrevem o processo ciclíco A B C D A representado no diagrama P V ao lado. Sabendo que o calor absorvido pela máquina em cada ciclo é 18   p 0 V 0 , qual é o rendimento da máquina?

Passo 1

E aí, galerinha! Tudo na paz por aí?

Uma questãozinha sobre máquina térmica é sempre bem vinda por aqui hehe

Lembrando qual é a função da máquina térmica: usar energia térmica para gerar trabalho.

E algumas coisas são importantes de lembrarmos sobre esse tema, por exemplo que o redimento de uma máquina térmica pode ser dado por:

η = W Q Q

Onde W e Q Q são o trabalho produzido e a quantidade de calor proveniente da fonte quente.

O enunciado nos diz que a uma máquina ABSORVE 18 p 0 V 0 , isso quer dizer que a máquina retira 18 p 0 V 0 da fonte quente e usa parte dessa energia para realizar trabalho. Ou seja:

Q Q = 18 p 0 V 0

Queremos calcular o rendimento dessa máquina térmica.

Beleza, mas agora falta calcular o trabalho. E agora?

VEM COMIGOOO!!

Passo 2

Você se lembra como se calcula o trabalho?

W = - P Δ V

Mas quando estamos trabalho com gráfico do tipo P V , o trabalho nada mais é do que a área formada pelo ciclo termodinâmico, nesse caso A B C D A .

W = Δ p Δ V

No gráfico vemos que:

Δ p = 3 p 0 - p 0

Δ V = 3 V 0 - V 0

W = 3 p 0 - p 0 3 V 0 - V 0

W = 4 p 0 V 0

Opa, calculamos o trabalho, vamos agora usar a fórmula do rendimento.

η = 4 p 0 V 0 18 p 0 V 0 = 0,22

η = 22 %

UHUUUULLLLL! DEU CERTOOOOOOOOO!

Resposta

η = 22 %

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