Exercícios Resolvidos de Trabalho de uma Força Variável

Exercício 33 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 34 35 36 37 38 39

Enunciado

UFRJ – Física 1 – P2 – 2022.1

1) Duas pequenas bolas, que podem ser consideradas como partículas, estão sobre uma superfície horizontal sem atrito. Inicialmente, para um referencial em repouso, a bola 1 de massa se movimenta com velocidade em um dado sistema de coordenadas. A bola de massa está inicialmente em repouso. Em um dado instante, observa-se que as duas bolas colidem.

De posse apenas dessas informações, qual das opções a seguir pode representar as velocidades e das bolas 1 e 2 após a colisão?

(a) e

(b) e

(c) e

(d) e

(e) e

Passo 1

Fala aí, galerinha!! Esse problema nos dá uma colisão com poucas informações então a gente tem que se ligar nas únicas possibilidades que podemos ter. Vamos entender melhor essa colisão!Bom, o problema nos fala que uma bola de massa vem em direção à outra bola com uma velocidade horizontal (não sabemos se os centros estão alinhados nem nada). A segunda bola de massa está inicialmente em repouso. Daí existe a colisão e o problema pede para a gente ver qual alternativa pode conter as velocidades finais das duas bolas.Olha, como não falaram nada sobre atrito ou qualquer outro agente dissipativo a única grandeza que a gente sabe que vai se conservar é o momento linear do sistema:

Essa conservação vai nos dar uma equação que vai ditar como as velocidades finais das partículas devem ser. Então vamos abrir essa expressão para o nosso problema, ver qual relação nós devemos ter e ver qual alternativa satisfaz essa relação 😊Partiiiiiu!

Passo 2

Lembrando que e lembrando que a partícula 2 está inicialmente parada, temos:

Simplificando as massas , temos a relação:

Ou seja, agora a nossa tarefa é pegar as velocidades finais das alternativas e ver se somando a velocidade final com o dobro de isso resulta em .Então vamos lá!

Passo 3

Na alternativa (a) temos e . Então vamos fazer:

Como esse resultado é diferente de , essas velocidades não podem ser as velocidades finais das partículas!Na alternativa (b) temos e . Mais uma vez vamos fazer:

OPAAAA! Essas velocidades finais obedecem a relação que a gente obteve no segundo passo. Ou seja elas representam as velocidades e das bolas 1 e 2 após a colisão!

E aí resolvemos essa 😊 Vamos para a próxima?

Resposta

(b) e

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