Uma força variável atua em uma partícula que pode se mover somente em uma direção. A força obedece a seguinte expressão analítica: . Qual o trabalho realizado por esta força quando ela atua sobre uma distância que vai de até ?
A.
B.
C.
D.
E.
Passo 1
Ele tá pedindo pra gente o trabalho de uma força. A ideia de trabalho é o quanto de energia uma força gasta pra mover um objeto uma certa distância. Em outras palavras:
Mas nem sempre podemos usar essa equação. Esse aí é um caso particular de quando a força é constante e não depende de .
Quando a força não é constante (olha lá no enunciado, ele fala que a força é variável) temos que usar essa definição de trabalho:
Relaxa aí..você vai ver que é moleza, acompanha comigo.
Passo 2
A nossa força é essa aqui que ele deu pra gente:
A distância que vai até , então esses vão ser os nossos limites de integração:
Sucesso? Agora é só integrar esse polinômio. Lembra como a gente faz isso? Soma um no expoente e divide tudo pelo número. Além disso temos que avaliar a integral no nosso intervalo.
Show de bola?
Resposta
Alternativa B