Exercícios Resolvidos de Trabalho de uma Força Variável

Ver Teoria

Enunciado

Uma força F é aplicada ao longo de 30   m , essa força é variável. Podemos ver na figura abaixo a força ao longo dessa distância. Sabendo que o trabalho total é 125   J determine o valor de a indicado no gráfico.

Passo 1

Para achar o trabalho vamos calcular a área do gráfico.

Podemos separar essa área em 4 partes para facilitar nossas contas

A 1 = W 0 → 5

A 2 = W 5 → 15

A 3 = W 15 → 25

A 4 = W 25 → 30

Passo 2

A área 1 é um trapézio, onde a base maior é 3 a / 2 a base menor é a / 2 e a altura é 5 .

Vamos ter

A 1 = 3 a 2 + a 2 5 2 = 5 a

Passo 3

A área 2 é um retângulo de lados 3 a 2 e 10 . Então:

A 2 = 3 a 2 ⋅ 10 = 15 a

Passo 4

A área 3 é um triangulo, onde a base é 3 a / 2 e a altura é 10 .

Vamos ter

A 3 = 3 a 2 ⋅ 10 2 = 15 a 2

Passo 5

A área 4 é um triangulo, onde a base é a e a altura é 5.

Vamos ter

A 4 = 5 ⋅ a 2 = 5 a 2

Passo 6

A área total via ser

A = A 1 + A 2 + A 3 + A 4

A = 5 a + 15 a + 15 a 2 + 5 a 2 = 30 a

Como essa área é o trabalho total

30 a = 125

a = 25 6

Resposta

a = 25 6

Exercícios de Livros Relacionados

Um bloco de 5,0k g se move em uma linha reta sobre uma superfície horizontal sem atrito sob a influência de uma força que varia com a posição, como mostra a Fig. 7-38. A escala vertical do gráfico é d
Uma força F=c x -3,00 x 2 i → , onde F está em newtons, x em metros e e é uma constante, age sobre uma partícula que se desloca ao longo de um eixo x . Em x= 0 , a energia cinética da partícula é 20,0
Uma única força atua sobre um objeto de 3,0k g que se comporta como uma partícula, de tal forma que a posição do objeto em função do tempo é dada por x=3,0 t - 4,0 t 2+1,0 t 3 , com x em metros e t em
60. Uma partícula de massa m parte de x 0 = 0m com v 00m / s . Ao se mover para a direita sobre o eixo x , a partícula experimenta uma força variável dada por F x = F 0 sen ⁡ ( c x ) , onde F 0 e c sã
Uma força de 160N estica 0,050m uma certa mola a partir do seu comprimento sem deformação. a) Qual é a força necessária para esticar essa mola 0,015m a partir do seu comprimento sem deformação? E para