Origem do Exercício
Preencha cada campo com sua resposta.
Uma força variável atua sobre uma partícula que pode se mover sobre o eixo horizontal, com medido em metros e em newtons.
Quando a partícula se desloca de até , o trabalho realizado pela força é __.
Passo 1
O trabalho realizado por uma força variável é igual a área entre a curva do gráfico da força e o eixo .
Contudo, como essa força é quadrática, não tem uma fórmula simples pra área que a geometria nos dê. Então não tem jeito, vamos ter que integrar.
Pra integrar um polinômio, o que fazemos é:
- Somamos aos expoentes dos .
- Dividimos os termos pelo novo expoente.
O trabalho realizado pela força é .
Resposta
O trabalho realizado pela força é .
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