Considere duas variáveis aleatórias contínuas e independentes ambas com distribuição exponencial com e . Qual a probabilidade de ?
Passo 1
Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de probabilidade. Como sempre vamos escrever as informações passadas no enunciado.
Temos que:
- Independentes
- São exponencialmente distribuídas
Queremos calcular
Passo 2
Sabemos que são exponencialmente distribuídas, mas não sabemos com quais parâmetros.
Contudo sabemos as esperanças dessas variáveis e com isso podemos calcular seus parâmetros.
Suponha que então:
Prontinho, agora sabemos quais os parâmetros das distribuições de
Passo 3
Agora podemos calcular a nossa probabilidade de interesse que é
por independencia de
Passo 4
Agora podemos calcular