O tempo entre a chegada de mensagens eletrônicas em seu computador é distribuído exponencialmente, com uma média de duas horas.
- Qual é a probabilidade de você não receber uma mensagem durante o período de duas horas?
- Se você não tiver recebido uma mensagem nas primeiras quatro horas, qual será a probabilidade de você não receber uma mensagem nas próximas 2 horas?
Passo 1
(a)
Se é a v.a. que representa o tempo entre a chegada de mensagens eletrônicas.
Ele diz que a média é de 2 horas, e a gente sabe que a expressão para a média de uma distribuição exponencial é:
Então:
Passo 2
Agora queremos calcular a probabilidade de não haver ligações num período de 2 horas:
Temos que usar a relação da exponencial com Poisson:
Passo 3
Agora só substituir, com .
Passo 4
A probabilidade de não receber ligações em um intervalo de 2 horas continua sendo o mesmo, independente do que aconteceu antes:
Resposta
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Suponha que a variável aleatória tenha valores possíveis, 1, 2, 3, .. e que P X = r = k 1 - β r - 1,0β1 Determine a constante k e ache a moda desta distribuição.
Seja X tilde E x p ((1)/(10)) , calcule:P ( X = 5 )
Seja X tilde E x p ((1)/(10)) , calcule:P ( X = 5 ) P ( 4X6 ) P ( 2 = X5 )
Seja X tilde E x p ((1)/(10)) , calcule:(d) P (X = 7,X2) .
Seja X tilde E x p ((1)/(10)) , calcule:(c) P ( 2 = X5 )