Ocorrem, em média, 10 desintegrações por minuto numa amostra de material radioativo. Suponhamos que o número, , de desintegrações por minuto seja uma variável aleatória de Poisson e que seja o intervalo de tempo em minutos entre duas desintegrações sucessivas.
- Forneça a expressão matemática da função de densidade de ;
Obs.: Lembre-se de que existe uma relação entre os modelos de Poisson e Exponencial.
Passo 1
Temos:
Se a gente sabe que acontecem, em média, 10 desintegrações por minuto, e esperança de é s.
Por outro lado,
Então, :
A gente aprendeu a relação entre Poisson e Exponencial, que se encaixa perfeitamente nesse caso, então:
Desse jeito, a função de densidade de vai ser: