A mediana de uma variável aleatória é por definição o valor tal que . Onde é a função distribuição cumulativa de probabilidade. O valor de quando é uma variável aleatória exponencial de parâmetro é:
Passo 1
Fala pessoa. Tudo certinho com vocês? Vamos para mais uma questão de probabilidade.
Dessa vez queremos calcular a mediana de uma distribuição exponencial de parâmetro
Passo 2
Para podermos calcular a mediana da distribuição exponencial, precisamos saber qual é a sua função de probabilidade acumulada. Vamos lembrar qual é a fpa da exponencial.
Se então:
Passo 3
Por definição a mediana é um valor tal que .
Então a mediana da exponencial será:
(aplicando o log)
(usando a propriedade do log da fração)