Calcule o valor de cos(α) , sabendo que sen(α) = -1 / 3 e que π < α < (3π / 2) .

Passo 1

Olá pessoal, para resolver essa questão iremos utilizar do círculo trigonométrico e de uma identidade trigonométrica.

Passo 2

A identidade trigonométrica que nos irá ajudar diz,

cos 2 ⁡ α + sin 2 ⁡ α = 1

1 9 + cos 2 ⁡ α = 1

cos 2 ⁡ α = 1 - 1 9

cos 2 ⁡ α = 8 9

cos ⁡ α = 8 3

Como o ângulo está entre π e 3 π 2 então nosso cosseno é negativo,

cos ⁡ α = - 8 3

Resposta

cos ⁡ α = - 8 3

Exercícios Resolvidos de Equações trigonométricas

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