Quando um certo medicamento é administrado a um paciente o número de miligramas do medicamento na corrente sanguínea do paciente após t horas da aplicação é dado por:

D t = 50 e - 0,2 t

Quantos miligramas do medicamento restarão na corrente sanguínea 3 horas após a aplicação?

Passo 1

E aí galerinha, quem tá animado pra matar mais uma questãooooo?!

Aqui nós temos um medicamento que é aplicado em um paciente, e a quantidade (em miligramas) do medicamento no corpo do paciente após um tempo t da aplicação é dado por uma função exponencial:

D t = 50 e - 0,2 t

É legal perceber que essa função é decrescente (porque o expoente é negativo), assim realmente é coerente com o esperado: à medica que o tempo passa, o medicamento vai deixando a corrente sanguínea do paciente.

Mas, após toda essa conversa, o enunciado nos pergunta quantos miligramas restarão na corrente sanguínea do paciente depois que passarem 3 horas da aplicação.

Alguma ideia pra resolver isso?

Então gente, o ponto chave é utilizarmos a nossa função D ( t ) . Como ela representa exatamente o quanto de medicamento que resta no paciente após um tempo t , precisamos apenas calcular D ( 3 ) , beleza?

Vamo nessa!

Passo 2

Como vimos no passo anterior, o nosso grande objetivo é calcular D ( 3 ) . Basta substituirmos t na expressão da função por 3 . Assim, temos:

D 3 = 50 e - 0,2 ⋅ 3

= 50 ⋅ e - 0,6

Usando a calculadora, temos:

D 3 = 27,44   m g

E é isso gente, matamos a questão!

Foi rapidinho né? Ainda bem haha! Até a próxima 😊

Resposta

27,44   m g

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