Exercícios Resolvidos de Função Afim

Ver Teoria

Enunciado

Quando um certo medicamento é administrado a um paciente o número de miligramas do medicamento na corrente sanguínea do paciente após t horas da aplicação é dado por:

D t = 50 e - 0,2 t

Quantos miligramas do medicamento restarão na corrente sanguínea 3 horas após a aplicação?

Passo 1

E aí galerinha, quem tá animado pra matar mais uma questãooooo?!

Aqui nós temos um medicamento que é aplicado em um paciente, e a quantidade (em miligramas) do medicamento no corpo do paciente após um tempo t da aplicação é dado por uma função exponencial:

D t = 50 e - 0,2 t

É legal perceber que essa função é decrescente (porque o expoente é negativo), assim realmente é coerente com o esperado: à medica que o tempo passa, o medicamento vai deixando a corrente sanguínea do paciente.

Mas, após toda essa conversa, o enunciado nos pergunta quantos miligramas restarão na corrente sanguínea do paciente depois que passarem 3 horas da aplicação.

Alguma ideia pra resolver isso?

Então gente, o ponto chave é utilizarmos a nossa função D ( t ) . Como ela representa exatamente o quanto de medicamento que resta no paciente após um tempo t , precisamos apenas calcular D ( 3 ) , beleza?

Vamo nessa!

Passo 2

Como vimos no passo anterior, o nosso grande objetivo é calcular D ( 3 ) . Basta substituirmos t na expressão da função por 3 . Assim, temos:

D 3 = 50 e - 0,2 ⋅ 3

= 50 ⋅ e - 0,6

Usando a calculadora, temos:

D 3 = 27,44   m g

E é isso gente, matamos a questão!

Foi rapidinho né? Ainda bem haha! Até a próxima 😊

Resposta

27,44   m g

Exercícios de Livros Relacionados

Na superfície do oceano, a pressão da água é igual à do ar acima da água, 1,05k g / c m 2 . Abaixo da superfície, a pressão da ��gua cresce 0,10k g / c m 2 para cada metro abaixo da superfície.Express
Se a dose recomendada para um adulto de uma medicação é D (em m g ), então, para determinar a dosagem apropriada c para uma criança com a anos de idade, farmacêuticos usam a equação c = 0,0417 D a + 1
Estudos recentes indicam que a temperatura média da superfície da Terra vem aumentando continuamente. Alguns cientistas modelaram a temperatura pela função linear T = 0,02 t + 8,50 , em que T é a temp
Encontre uma fórmula para a função descrita e obtenha seu domínio.Um retângulo tem uma área de 16 m ² ². Expresse o perímetro do retângulo como uma função do comprimento de um de seus lados.
A relação entre as escalas de temperatura Fahrenheit ( F ) e Celsius ( C ) é dada pela função linear C = 9 5 F + 32 . Esboce o gráfico dessa função.O que representa nesse gráfico a inclinação? O que r