Exercícios Resolvidos de Função Afim

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Enunciado

A função real de variável real, definida por f x = 3 - 2 a x + 2 , é crescente quando:

  1. a > 0
  2. a < 3 2
  3. a = 3 2
  4. a > 3 2
  5. a < 3

Passo 1

Opaaaa! Antes de tudo vamos lembrar como classificamos as funções em crescentes ou decrescentes?

Show de bola?! Vamos então identificar o " a " da função f x = 3 - 2 a x + 2 e verificar quando será crescente.

Passo 2

O termo “ a ” da função é aquele que sempre acompanha o x , certo? No caso da nossa função

f x = 3 - 2 a x + 2

O termo que acompanha o x é

E para a função ser crescente esse termo que acompanha o x precisa ser maior que zero. Assim,

3 - 2 a > 0

Veja que aqui temos um inequação, é parecido com as equações, mas ao invés de termos o sinal de igual temos o sinal de maior ( > ) . Pra resolver fazemos de forma bem parecida com a o que já fazemos nas equações. Veja:

Podemos passar o três para o outro lado invertendo o sinal

- 2 a > - 3

Como temos o sinal de menos em ambos os lados, vamos multiplicar tudo por ( - 1 ) para sumir com o sinal de menos. Quando fizermos isso, o sinal da desigualdade irá inverter. Repare:

- 2 a > - 3

2 a < 3

Beleza?!

Agora é só passar o 2 que está multiplicando o a para o outro lado dividindo. Assim,

a < 3 2

E prontinho!

Ouuu seja, para a nossa função ser crescente,

a < 3 2

Resposta

Letra (B)

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