UFSC, Sem Campus, Pré-Cálculo, Listas Pré Cálculo - Lista 12, Questão 1
Considere . Calcule e .
Passo 1
Faaala galera, tudo bom por aí?
Nessa questão recebemos a função:
E, precisamos calcular o valor que essa função assume para alguns valores pedidos de .
Para fazer isso, basta substituirmos o valor de dentro da função, e será muito útil revisar as seguintes propriedades da função exponencial:
Perfeito! Então bora lá!
Passo 2
Vamos começar para os valores de e inteiros. Basta substituir o valor de dentro da função. Logo:
Para teremos:
Para os valores de , teremos:
Usando a nossa propriedade:
Temos:
Ou seja:
Usando um raciocínio análogo, temos:
Muito bom!
Passo 3
Pra finalizar, vamos calcular o resultado de quando temos um fracionário!
Como comentamos a propriedade no passo :
Logo:
E, por fim:
Usando a propriedade do expoente negativo:
Agora vem:
Prontinho! Com isso finalizamos a questão 😊