Determine os zeros das funções

  1. y = 5 x + 10
  2. y = - 4 x

Passo 1

Vamos lá!! Queremos encontrar o zero das funções, ou seja, o valor de x que faz com que a função seja igual a zero.

Lembrando que quando falamos qua a função será um determinado valor, estão falando do y encontrado.

Então, para fazer isso, basta fazermos y = 0 ! Bora pras continhas!

Passo 2

  1. Na letra (a) temos a função:
  2. y = 5 x + 10

    Fazendo

    y = 0

    Teremos:

    0 = 5 x + 10

    Vamos só trocar de lado pra ficar mais corfortável pra resolver:

    5 x + 10 = 0

    Para encontrar o valor de x ,   passamos o número 10   para o outro lado ele estava somando, e passa subtraindo.

    5 x = - 10

    Agora, vamos deixar o x sozinho passando o número 5 que estava multiplicando ele, para o outro lado dividindo:

    x = - 10 5

    Realizando a divisão, temos

    x = - 2

    Ou seja, o zero da função y = 5 x + 10 é x = - 2 .

    OBS: Pra termos certeza que fizemos a coisa certa, nós podemos testar, pra isso a gente pega a função original e substitui o valor de x que acabamos de encontrar como raiz. Veja:

    y = 5 x + 10

    Com x = - 2 :

    y = 5 ⋅ - 2 + 10

    y = - 10 + 10

    y = 0

    Viu, deu certinho, quando o x = - 2 , realmente a função vai a zero!

    Passo 3

  3. Vamos utilizar o mesmo raciocínio na letra (b). Fazendo

y = - 4 x

y = 0

Temos

0 = - 4 x

Mudando de lado:

- 4 x = 0

Assim, o número - 4 mudará de lado dividindo.

Repara que o que munda quando jogamos o - 4 para o outro lado é a operação, e não o sinal. Nesse caso, ele estava multiplicando o x e passa para o outro lado dividino que é a operação inversa da multiplicação. Por isso ele vai com o seu sinal de menos. Ok? Nós só mudamos o sinal quando ele está somando ou subtraindo!

Assim:

x = 0 - 4

EPAAAAA! Mas teremos o número 0 dividido por - 4 ... O zero dividido por qualquer número é zero!

Assim, o zero da fnção y = - 4 x é x = 0 !

Beleza?!

Resposta

a ) - 2

b )   0

Exercícios Resolvidos de Função Afim

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