UFSC, Sem Campus, Pré-Cálculo, Listas Pré Cálculo - Lista 12, Questão 8
Uma cultura de bactérias contém, inicialmente, bactérias e dobra de população a cada hora.
Encontre uma função que modela o número de bactérias após horas.
Encontre o número de bactérias após horas.
Passo 1
Fala aí pessoal, tudo bem?
Aqui temos uma daquelas questões bem clássicas envolvendo as bactérias e sua taxa de reprodução.
O enunciado nos fala que inicialmente há bactérias, mas que elas dobram de quantidade a cada hora. Assim, após hora teremos:
Onde representa o número de bactérias em função do tempo.
Após horas teremos:
E, assim por diante...
O enunciado nos pede para primeiro modelar essa função , ou seja, descobrir a lei de função que rege a quantidade de bactérias em função do tempo.
E, pede também para determinarmos a quantidade de bactérias após horas.
Bom, vamos testar alguns valores de e calcular manualmente até percebermos algo que se repete, beleza?
Vamo nessa!
Passo 2
Bom, vamos testar alguns valores de :
Ou seja... o número de vezes que o aparece multiplicando é igual a quantidade de horas . Assim, podemos escrever que:
Excelente!
Logo, para determinarmos a quantidade de bactérias em horas, basta calcularmos . Teremos:
O que dá um número muito muito grande, pela calculadora haha vale:
Ou seja galeraaaa, é bizu começar o antibiótico o quanto antes hein hahaha.
É isso pessoal, espero que vocês tenham curtido! Até a próxima 😊