UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Lista de Derivadas 2022.2, Questão 4c
Seja f: ⵏR ⟶ ⵏR definida por .
(c) Como se define a função ?
Passo 1
Eaew, tudo certinho contigo?
Temos que definir .
Vamos fazer isso, vem comigo!
Passo 2
Primeiro vamos calcular a derivada quando estamos a direita do zero (), nessa situação temos que , então
Passo 3
Já na situação que estamos a esquerda do zero () temos que , então
Passo 4
Assim, temos que
, para e para .
Ou seja, existe para todo Mas como elas são diferentes no ponto , temos que não existe.
Então,
, para e para .
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
Ao longo da questão.
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Lembre-se de que uma função f é chamada par se f - x = f ( x ) para todo x em seu domínio, e ímpar se f - x = - f ( x ) para cada um destes x . Demonstre cada uma das afirmativas a seguirA derivada de
Seja f : R → R uma função tal que quaisquer que sejam x e t f x - f t ≤ x - t 2 Calcule f ' x .
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Sejam f e g definidas em R , com g contínua em 0 , e tais que, para todo x , f x = xg x . Mostre que f é derivável em 0 .