Seja f: ⵏR ⟶ ⵏR definida por .
(a) Existe ?
Passo 1
Eaew, tudo certinho contigo?
Temos que verificar se a função é derivável em . Para isso temos que verificar se as derivadas laterais e existem e são iguais.
Vamos verificar, vem comigo!
Passo 2
Primeiro vamos calcular a derivada , como estamos a direita do zero () temos que , então
Passo 3
Já para calcular a derivada , como estamos a esquerda do zero () temos que , então
Passo 4
Assim, temos que
e
Ou seja, as derivadas laterais no ponto () existem, porém elas não são iguais, por isso função não é derivável em .
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
Não existe .