UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Lista de Derivadas 2022.2, Questão 3c
Seja f: ⵏR ⟶ ⵏR definida por
(c) é derivável em ?
Passo 1
Eaew, tudo certinho contigo?
Temos que verificar se a função é derivável em . Para isso temos que verificar se as derivadas laterais e existem e são iguais.
Vamos verificar, vem comigo!
Passo 2
Lembrando o que calculamos na questão anterior, temos que
e
Ou seja, as derivadas laterais existem, mas não são iguais, por isso a derivada de em não existe.
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
Ao longo da resolução.
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Seja f : R → R uma função tal que quaisquer que sejam x e t f x - f t ≤ x - t 2 Calcule f ' x .
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Sejam f e g definidas em R , com g contínua em 0 , e tais que, para todo x , f x = xg x . Mostre que f é derivável em 0 .