Seja f: ⵏR ⟶ ⵏR definida por f(x) = { 2, se x > 0, -x, se x ≤ 0 }

(c) f é derivável em x = 0 ?

Passo 1

Eaew, tudo certinho contigo?

Temos que verificar se a função é derivável em x = 0 . Para isso temos que verificar se as derivadas laterais f ' + ( 0 ) e f ' - ( 0 )   existem e são iguais.

Vamos verificar, vem comigo!

Passo 2

Lembrando o que calculamos na questão anterior, temos que

f ' + ( 0 ) = 0 e f ' - ( 0 ) = - 1

Ou seja, as derivadas laterais existem, mas não são iguais, por isso a derivada de f em x = 0 não existe.

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

Ao longo da resolução.

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