Seja f: ⵏR ⟶ ⵏR definida por .
(b) Existe para todo ?
Passo 1
Eaew, tudo certinho contigo?
Temos que verificar se existe para todo . Para isso temos que verificar se as derivadas para todo existem.
Vamos verificar, vem comigo!
Passo 2
Primeiro vamos calcular a derivada quando estamos a direita do zero (), nessa situação temos que , então
Passo 3
Já na situação que estamos a esquerda do zero () temos que , então
Passo 4
Assim, temos que
, para e para .
Ou seja, existe para todo
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
Existe para todo .