UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Lista de Derivadas 2022.2, Questão 5b
Investigue a derivabilidade das funções nos pontos indicados
(b) .
Passo 1
Eaew, tudo certinho contigo?
Temos que verificar se a função é derivável em . Para isso temos que verificar se as derivadas laterais e existem e são iguais.
Vamos verificar, vem comigo!
Passo 2
Primeiro vamos calcular a derivada , como estamos a direita do um () temos que , então
Passo 3
Já para calcular a derivada , como estamos a esquerda do zero () temos que , então
então,
Passo 4
Assim, temos que
e
Ou seja, as derivadas laterais no ponto (1) existem, porém elas não são iguais, por isso a função não é derivável em 1.
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
Não existe .
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