UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Lista de Derivadas 2022.2, Questão 6b
Seja f: ⵏR ⟶ ⵏR definida por .
(b) verifique se é contínua nos pontos -1 e 1?
Passo 1
Eaew, tudo certinho contigo?
Temos que verificar se é contínua nos pontos -1 e 1. Para isso temos que verificar os limites laterais nesses dois pontos.
Vamos fazer isso, vem comigo!
Passo 2
Primeiro temos que encontrar os intervalos. Temos que
, equivale ao intervalo
, equivale a e
então,
, se ;
, se e .
Os limites coincidem.
Passo 3
Agora podemos verificar os limites laterais. Para
Os limites coincidem novamente.
Passo 4
Passo 5
Passo 6
Como os limites laterais são iguais, temos que a função é contínua nos pontos -1 e 1.
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
Ao longo da questão.
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Explique por que a função é descontínua no dado número a . Esboce o gráfico da função. f x = x 2 - x x 2 - 1 , x ≠ 1 1 , x = 1 ,a = 1
Localize as descontinuidades da função e ilustre com um gráfico. y = ln t g 2 x
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. R x = x 2 + 2 x - 1
Use a definição de continuidade e propriedades dos limites para demonstrar que a função é contínua em um dado número a . f x = x 2 + 7 - x , em a = 4 .
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. F x = s e n - 1 ( x 2 - 1 )