UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Lista de Derivadas 2022.2, Questão 1b
Em cada um dos itens abaixo, encontre a derivada da função usando a defini��ão:
b)
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão.
O enunciado pediu pra gente calcular a derivada da função usando a definição de derivada, que é dada pela equação:
Dessa forma, consideramos a variável para o cálculo do limite, é considerado temporariamente uma constante. Então, vamos substituir na equação e verificar o valor da derivada.
Vamos lá!
Passo 2
Colocando na definição, temos:
Expandindo a função nos parênteses:
Aplicando a distributiva:
Cortando os termos semelhantes:
Agora vamos colocar em evidência:
Simplificando :
Então, quando , obtemos:
Prontinho, galera! Até a próxima! 😉
Resposta
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