Lista de Exercicios - UnB de Cálculo 1 da UnB - Lista 15

1) Se é uma função derivável então o comprimento da curva determinada pelo gráfico de é dado pela integral . Calcule esse comprimento em cada um dos casos abaixo.

(a)

1) Se é uma função derivável então o comprimento da curva determinada pelo gráfico de é dado pela integral . Calcule esse comprimento em cada um dos casos abaixo.

(b)

1) Se é uma função derivável então o comprimento da curva determinada pelo gráfico de é dado pela integral . Calcule esse comprimento em cada um dos casos abaixo.

c) , para

2) Seja uma curva no plano definida, parametricamente, por , com . Suponha que e são funções contínuas que não se anulam simultaneamente em e que a curva é percorrida exatamente uma vez quando avança de para . Nessas condições, o comprimento de é dado pela integral definida

Calcule esse comprimento em cada um dos casos abaixo.

(a)

2) Seja uma curva no plano definida, parametricamente, por , com . Suponha que e são funções contínuas que não se anulam simultaneamente em e que a curva é percorrida exatamente uma vez quando avança de para . Nessas condições, o comprimento de é dado pela integral definida

Calcule esse comprimento em cada um dos casos abaixo.

(c)

2) Seja uma curva no plano definida, parametricamente, por , com . Suponha que e são funções contínuas que não se anulam simultaneamente em e que a curva é percorrida exatamente uma vez quando avança de para . Nessas condições, o comprimento de é dado pela integral definida

Calcule esse comprimento em cada um dos casos abaixo.

(d)

3) Para cada uma das funções abaixo, determine o formato da sua expressão em frações parciais. Aqui, não é necessário calcular as constantes mas somente apresentar o formato da soma.

a)

3) Para cada uma das funções abaixo, determine o formato da sua expressão em frações parciais. Aqui, não é necessário calcular as constantes mas somente apresentar o formato da soma.

b)

3) Para cada uma das funções abaixo, determine o formato da sua expressão em frações parciais. Aqui, não é necessário calcular as constantes mas somente apresentar o formato da soma.

c)

3) Para cada uma das funções abaixo, determine o formato da sua expressão em frações parciais. Aqui, não é necessário calcular as constantes mas somente apresentar o formato da soma.

d)

3) Para cada uma das funções abaixo, determine o formato da sua expressão em frações parciais. Aqui, não é necessário calcular as constantes mas somente apresentar o formato da soma.

e)

3) Para cada uma das funções abaixo, determine o formato da sua expressão em frações parciais. Aqui, não é necessário calcular as constantes mas somente apresentar o formato da soma.

f)

4) Calcule cada uma das integrais abaixo.

a)

4) Calcule cada uma das integrais abaixo.

b)

4) Calcule cada uma das integrais abaixo.

c)

4) Calcule cada uma das integrais abaixo:

(d)

4) Calcule cada uma das integrais abaixo.

(e)

4) Calcule cada uma das integrais abaixo.

(f)

5) Calcule cada uma das integrais abaixo.

(a)

5) Calcule cada uma das integrais abaixo.

(b)

5) Calcule cada uma das integrais abaixo.

(c)

5) Calcule cada uma das integrais abaixo.

(d)

5) Calcule cada uma das integrais abaixo.

(e)

5) Calcule cada uma das integrais abaixo.

(f)

5) Calcule cada uma das integrais abaixo.

(g)

5) Calcule cada uma das integrais abaixo.

(h)