3) Para cada uma das funções abaixo, determine o formato da sua expressão em frações parciais. Aqui, não é necessário calcular as constantes mas somente apresentar o formato da soma.

b) (2x + 5) / (x^3 - 2x^2)

Passo 1

Faaaaala, galerinha! Tudo certinho com vocês? Bora lá resolver mais uma questão!!

Esse enunciado nos pede quais seriam os denominadores das frações parciais. Detalhe que não precisaremos calcular as constantes, então a resposta terá como numeradores A , B , C e etc.

Sabendo disso, vamos olhar para o nosso denominador:

x 3 - 2 x 2

A primeira coisa que podemos perceber é a possibilidade de colocar x 2 como um termo em evidência:

x 2 ( x - 2 )

Essa já é a forma fatorada. O que não podemos esquecer é que criaremos uma constante para x 2 , mas precisaremos também criar uma constante para x , por ser o termo linear e redução da função quadrática.

Passo 2

Agora que encontramos todos os denominadores, podemos definir as frações parciais.

Lembrando que para cada fator, precisaremos de uma constante como numerador:

A x 2 + B x + C ( x - 2 )

Ufa! Terminamos!

Pra essa questão é isso pessoal! Bora pra mais uma?

Resposta

A x 2 + B x + C ( x - 2 )

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