Em cada um dos itens abaixo, determine o domínio da função dada.

f) g(x) = raiz(x) / raiz cúbica(x - 1)

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinar o domínio da função g x = x x - 1 3 .

Mas o que é esse tal de domínio??

Bom.. Dada a função y   =   f ( x ) que relaciona os elementos do conjunto A aos elementos do conjunto B , podemos definir:

O conjunto A é conhecido como domínio e esse nome é escolhido para esse conjunto devido ao papel dos seus elementos na função.

Lembre-se de que o conjunto A é que determina a variável independente.

Portanto, os elementos do conjunto A possuem o “domínio” sobre os resultados da função, uma vez que os resultados de y obtidos dependem do valor x escolhido.

Agora vamos juntos determinar o domínio da função!! 😉

Passo 2

Bom... verifica-se que g ( x ) existirá apenas se x ≥ 0 e se x - 1 ≠ 0 , pois temos os termos x no numerador e x - 1 3 no denominador.

Dessa forma, conclui-se que g ( x ) será válido para todo x real maior ou igual a 0 e diferente de 1 .

Matematicamente falando:

g x ∈ R   |   { x ≥ 0 , x ≠ 1 }

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

g x ∈ R   |   { x ≥ 0 , x ≠ 1 }

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