Reescrever os conjuntos abaixo usando a notação de intervalo e, a seguir, representá-los graficamente.
Passo 1
Bom, é aquilo que sempre digo, é do começo que se começa (tá, isso tinha ficado melhor na minha cabeça)
Veja que temos que é estritamente maior que e ele não tem um máximo, pode ir embora até quando quiser. Ele tem apenas um chão, um valor do qual ele não passa, e nesse caso, ele nunca chega àquele valor , por conta da desigualdade. Vamos ter o seguinte:
A representação gráfica será (em vermelho):
Como temos um intervalo aberto em , precisamos de uma bolinha aberta nele.
Passo 2
Show, bora pro próximo!
Aqui temos que está dentro de um intervalo que tem o como maior valor e como seu menor valor, e pode assumir quaisquer um dos dois valores inclusive. Sendo assim, temos um intervalo fechado:
A representação gráfica será (em vermelho):
Como temos um intervalo fechado em e em , a bolinha precisa ser fechada nesses pontos.
Passo 3
Dá uma olhada nessa aqui agora:
MUITA ATENÇÃO NESSE DETALHE: temos um OU ali, então teremos uma UNIÃO de intervalos!
Vamos olhar um de cada vez. O primeiro diz que pode ser qualquer valor menor que e pode ser inclusive. Então o intervalo é fechado em e aberto no infinito negativo:
E o segundo é um intervalo aberto em e fechado em , isso porque temos apenas o sinal de desigual em mas temos um sinal de igualdade ali também em .
Ora, agora vamos uni-los:
A representação gráfica é a seguinte (lembrando que bola fechada é no intervalo fechado e bola aberta é no intervalo aberto):
Passo 4
Olha só essa última:
MUITA ATENÇÃO NESSE DETALHE: temos um OU ali, então teremos uma UNIÃO de intervalos!
Vamos olhar um de cada vez. O primeiro diz que pode ser qualquer valor menor que 0. Então o intervalo é aberto em 0 e aberto no infinito negativo:
E o segundo é um intervalo aberto em e em , isso porque temos apenas o sinal de desigual em e :
Por último, temos um intervalo que diz que é estritamente maior que , então teremos um intervalo aberto em :
Ora, agora vamos uni-los:
A representação gráfica é a seguinte (lembrando que bola fechada é no intervalo fechado e bola aberta é no intervalo aberto):
Resposta
