UFSC – Pré Cálculo – Lista 2 – Questão 6h
Representar os conjuntos abaixo, dados graficamente pela parte pintada em vermelho, usando a notação de intervalos e a notação de desigualdades.
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Passo 1
E aí pessoal, tudo bem? O problema nos deu esse conjunto representados de forma gráfica pela parte vermelha
E pediu reescrevermos em forma de intervalo, e pela notação de desigualdades
Mas você lembra como fazer isso?
Quando temos uma bolinha aberta, isso significa que aquele elemento não pertence ao conjunto de interesse
Então se reescrevermos em notação de desigualdades precisamos usar ou , e em intervalos usar colchetes para fora ou parênteses . Assim garantimos que o elemento não fará parte do conjunto
Beleza?
E agora para bolinhas fechadas? Quando temos as bolinhas pintadas queremos que esse elemento faça parte do nosso conjunto, então precisaremos usar os símbolos de desigualdade com igual
E também colchetes para dentro .
tranquilo? E quando tivermos mais de um intervalo? �� só agrupar com ! Pois assim garantimos que vai estar em algum desses pedaços de intervalos!
Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!
Passo 2
Nosso conjunto é esse aqui
Já no intervalo mais à direita temos que ele começa em (intervalo aberto novamente) mas não tem limite! Isso significa que nosso pode ser .
Beleza?
E nosso precisa estar pelo menos em um desses intervalos! Então vamos precisar separar em dois conjuntos! O mais à esquerda:
E o mais à direita
Tranquilo até aqui?
Passo 3
Agora nosso próximo passo é agrupar esses resultados!
Na notação de intervalos temos
E na notação de desigualdades
E é isso!
Espero ter ajudado! Vamos para a próxima?