UFSCAR – Cálculo I – Listas - Teste 9 – Lista de Estudos Cálculo 1 - UFSCAR – Lista 1 – Versão 2 Questão 2b
Demonstre as seguintes propriedades:
b) , para todo .
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá uma inequação e pede para demonstrarmos a propriedade envolvida naquela afirmação.
Como estamos estudando no contexto dos números reais, então pode ser dado de 3 formas:
- ;
- ;
- .
Agora vamos analisar cada caso separadamente!!
Passo 2
Bom... se , então:
Além disso, se , então:
Por fim, para :
- (Obs: aqui o é positivo)
Assim, como os resultados são iguais para todo , então .
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
A resposta é dada por uma demonstração
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Expresse cada um dos conjuntos abaixo em notação de intervalo. x ∈ R | x1
Determine r0 de modo que 4 - r , 4 + r ⊂ 2,5 .(Lembre-se: A ⊂ B ↔ A é subconjunto de B .)
Expresse cada um dos conjuntos abaixo em notação de intervalo. x ∈ R | 3 x + 1x 3
Expresse cada um dos conjuntos abaixo em notação de intervalo. x ∈ R | 2 x - 3 ≤ 1
Expresse cada um dos conjuntos abaixo em notação de intervalo. x ∈ R |4 x - 36 x + 2