UFSC – Pré Cálculo – Lista 2 – Questão 5e
Reescrever os conjuntos abaixo usando a notação de intervalo e, a seguir, representá-los graficamente
Passo 1
E aí pessoal, tudo bem? O problema nos deu esse conjunto aqui
E pediu para reescrevermos usando a notação de intervalo e também para representar graficamente
Mas você lembra como fazer isso?
Já quando for fechado , a bolinha estará pintada e isso significa que esse extremo está contido no nosso conjunto!
Então taí nossa representação gráfica! E quanto à representação de conjuntos? Bom, temos um extremo aberto quando usamos parênteses ou quando temos colchetes para fora . O extremo será fechado quando os colchetes estiverem para dentro, assim . Podemos usar alguma combinação desses símbolos, viu? Em cada ponta do intervalo podemos ter tanto aberto quanto fechado!
Beleza? Então bora colocar a mão na massa! Ah! Lembrando que quando temos , isso significa que nesse extremo o intervalo e aberto, ok?
Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!
Passo 2
Nosso conjunto é:
Temos que o intervalo pertence aos reais (então temos qualquer número, podemos usar a reta normal que usamos). Temos que precisa ser menor ou igual do que , ou estar entre (sem incluir) e (incluindo). Mas tem como isso acontecer simultaneamente?
Não tem! Então vamos separar nosso intervalo em dois! E tá tudo bem fazer isso viu? A diferença que é que você vai escrever um entre os intervalos!
Tranquilo até aqui?
Para a primeira parte
E a segunda parte temos como limite inferior o (sem incluir) e limite superior o (incluindo)
agora agrupando essas duas partes temos nosso conjunto completo
E é isso!
Espero ter ajudado! Vamos para a próxima?
Resposta
