Demonstre as seguintes propriedades:

d) |x| ≤ r <=> -r ≤ x ≤ r ( r > 0 é uma constante).

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá uma inequação e pede para demonstrarmos a propriedade envolvida naquela afirmação.

Bom, para esse caso, uma forma de demonstrar é estudando o sinal da função, ou seja, como ela se comporta em um intervalo.

Vamos devagarinho juntos para entendermos melhor 😉

Passo 2

Bom... seja x ≤ r ∴ x - r ≤ 0 . Graficamente temos:

Bom, observando a expressão e o gráfico, vemos que x ≤ r será atendido ao mesmo tempo em que a expressão x - r ≤ 0 .

Dessa forma, observamos que o intervalo válido de resposta ocorre quando - r ≤ x ≤ r .

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

A resposta é dada por uma demonstração

Exercícios Resolvidos de Intervalos

Ver Teoria

Exercícios de Livros Relacionados