Exercícios Resolvidos de Intervalos

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Enunciado

Demonstre as seguintes propriedades:

d) x ≤ r - r ≤ x ≤ r ( r > 0 é uma constante).

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá uma inequação e pede para demonstrarmos a propriedade envolvida naquela afirmação.

Bom, para esse caso, uma forma de demonstrar é estudando o sinal da função, ou seja, como ela se comporta em um intervalo.

Vamos devagarinho juntos para entendermos melhor 😉

Passo 2

Bom... seja x ≤ r ∴ x - r ≤ 0 . Graficamente temos:

Bom, observando a expressão e o gráfico, vemos que x ≤ r será atendido ao mesmo tempo em que a expressão x - r ≤ 0 .

Dessa forma, observamos que o intervalo válido de resposta ocorre quando - r ≤ x ≤ r .

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

A resposta é dada por uma demonstração

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Expresse cada um dos conjuntos abaixo em notação de intervalo. x ∈ R | x1
Determine r0 de modo que 4 - r , 4 + r ⊂ 2,5 .(Lembre-se: A ⊂ B ↔ A é subconjunto de B .)
Expresse cada um dos conjuntos abaixo em notação de intervalo. x ∈ R | 3 x + 1x 3
Expresse cada um dos conjuntos abaixo em notação de intervalo. x ∈ R | 2 x - 3 ≤ 1
Expresse cada um dos conjuntos abaixo em notação de intervalo. x ∈ R |4 x - 36 x + 2