Exercícios Resolvidos de Introdução a Conjuntos

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Enunciado

Determine o número de subconjuntos de x ∈ N     1 ≤ x ≤ 8 }

Passo 1

Faaala, galeeera! Tudo tranquilo por aí?

Nessa questão temos um conjunto cujo elementos são do tipo:

x ∈ N     1 ≤ x ≤ 8 }

Ou seja, os elementos são todos os números naturais de 1 a 8 :

{ 1,2 , 3,4 , 5,6 , 7,8 }

O objetivo do exercício é que calculemos o número de subconjuntos que podem ser formados com esses elementos.

Mas, como calculamos número de subconjuntos?

Você vai passar mal quando ver o quão difícil é a fórmula:

N = 2 n

Onde n é a quantidade de elementos do conjunto principal! Hahahahahaaha

Te enganei, né?

Então vamos resolver isso aí!!

Passo 2

Nosso conjunto principal é formado por:

{ 1,2 , 3,4 , 5,6 , 7,8 }

Ou seja, tem 8 elementos. Logo, usando a fórmula que revisamos quase agora, temos:

N = 2 8 = 256

Portanto, existem 256 subconjuntos.

Eaí, tranquilo? Conseguiu entender bem? Responde Aí! 😊

Resposta

256 subconjuntos