Dada a reta :
- Escreva uma equação vetorial para .
- Determine a equaão geral do plano que contém a reta e é paralelo ao eixo .
Passo 1
- Vamos resolver esse sistema para achar uma equação para a reta .
- O plano contém a reta , e portanto, contém o ponto . Também podemos notar que ele é paralelo ao vetor diretor de e ao vetor , que define o eixo . Portanto, o vetor normal ao plano é normal a esses dois vetores que falamos aí em cima! Sendo assim, podemos achá-lo pelo produto vetorial!
E portanto, fazendo :
Daí,
Passo 2
Portanto, a equação geral do plano é:
O ponto pertence ao plano, então ele tem que satisfazer essa equação!
Assim, o plano é: