Verificar se a reta é perpendicular ao plano .
Passo 1
Opaa, como é que eu vejo se uma reta é perpendicular a um plano mesmo???
Se você tentasse resolver substituindo o vetor diretor da reta na equação do plano (sem o ) e mostrando que isso não dá zero (reta e plano transversais), só estaria provando que a reta cruza o plano, mas o enunciado quer que a reta e o plano sejam perpendiculares (se cruzem e formem entre si), e agora?
Vamos matutar. O plano tem um vetor normal que é perpendicular a ele (ao plano). Então, para reta ser perpendicular ao plano ela tem que ser paralela ao vetor normal!
É só a gente ver se o vetor diretor da reta e o vetor normal do plano são paralelos!!
Passo 2
Para vermos se dois vetores são paralelos,
Do enunciado tiramos que:
Substituindo na formulinha:
Abrindo isso,
Como todos os valores de são iguais, é paralela a e perpendicular ao plano!
Resposta
é paralela a e perpendicular ao plano