Determinar os valores de e para que a reta
Esteja contida no plano .
Passo 1
Bom, para uma reta estar contida em um plano, ao substituir as coordenadas do vetor diretor da reta na equação do plano (sem o ), isso tem que dar zero.
O vetor diretor da reta é
Vamos equacionar isso:
Passo 2
Além disso, os pontos da reta precisam satisfazer a equação do plano também (já que a reta está “dentro” do plano). Um ponto de r é .
Substituindo esse ponto na equação do plano,
Opaa, agora temos um sistema!
Passo 3
Vamos resolver esse “sistemoso” aí!
Da primeira equação tiramos que
Substituindo isso na segunda (equação):
Logo,
Uhullll!!
Resposta
e