USP, 2019, PSUB, 15
Sejam , e considere, em , a reta e o plano. Se , então é igual a
Passo 1
Falaaaaaa, blz?? Bora para essa questãozinha envolvendo reta e plano. Quando o enunciado nos diz que isso quer dizer que a reta está sobre o plano. Isso é importante entender para sabermos como proceder no problema.
Nossa ideia aqui é usar essa informação da reta estar no plano e achar os valores pedidos.
Mas veja que por conta de todos pontos da reta estão no plano, a ideia aqui é escolhermos pontos da reta e colocar na equação do plano, para fazer isso basta jogarmos valores de na equação da reta.
Primeiro, se
Passo 2
Então vamos lá, para organizar a ideia, basta a gente jogar valores de , acharmos pontos de r, consequentemente de e com isso jogar esses pontos dentro da equação do planinho, bora lá:
Colocando na equação do plano:
Colocando na equação:
Substituindo o valor de n achado:
Fazendo a distributiva
Daqui, temos que
Queremos , ou seja,
Uma questão relativamente mais tranquila, bastava ter a sacada que se a reta tá no plano, seus pontos estão e por isso respeitam a equação de , bora para a próxima??
Resposta
Letra E