Duas retas e coplanares e não paralelas são concorrentes. Consideremos as retas:
e
Determinemos seu ponto de interseção.
Passo 1
Beleza, vamos achar o ponto de interseção!
O ponto de interseção entre duas retas concorrentes é o ÚNICO ponto em que elas se cruzam, ou seja, é o único ponto em que suas coordenadas são iguais! Então, para achar esse ponto, basta igualar as coordenadas das duas retas!
Como em aparece a incógnita e, em , o não aparece, vamos começar eliminando-o da equação de .
Da equação da coordenada de temos que .
Substituindo isso nas equações para as coordenadas e , temos:
Agora é só igualar as equações das coordenadas de cada reta!
Igualando as equações da coordenada :
Substituindo na equação de qualquer uma das retas (vou substituir em , mas tanto faz):
Com isso o ponto de interseção é: