Seja um conjunto ortonormal:
(a) é falsa e é verdadeira
(b) Ambas são falsas
(c) Ambas dão verdadeiras
(d) é verdadeira e é falsa
Passo 1
Vamos usar a definição de norma de um vetor:
Vamos usar a linearidade do produto interno:
Passo 2
Bom, sabemos que o conjunto é ortonormal, ou seja, o produto interno dos vetores com eles mesmos vai ser 1 e entre eles vai ser 0, assim, substituindo:
Logo, a primeira afirmativa é falsa! Vamos fazer o mesmo para a segunda.
Passo 3
Logo essa afirmativa é verdadeira!!
Resposta
a