Sejam e vetores de Considere as afirmativas abaixo:
Se , então
Se , então
(a) é verdadeira e é falsa
(b) Ambas são falsas
(c Ambas são verdadeiras
(d) é falsa e é verdadeira
Passo 1
Vamos ver a afirmativa
Sabemos que o módulo de um vetor é a raíz do produto interno dele com ele mesmo:
Igualando esses dois:
Passo 2
Vamos usar a linearidade do produto interno para resolver isso!
Para isso ser verdade é preciso que seja igual a zero, como diz a primeira afirmativa.
Logo, é verdadeira.
Passo 3
Vamos para a
Vamos desenvolver da mesma forma:
Botando os dois lados ao quadrado:
Como ele fala que
Opa, não deu igual! Logo essa afirmativa é falsa
Resposta
a