Sejam vetores ortogonais dois a dois, isto é, se . Prove que
Passo 1
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Primeiro vamos reescrever essa equação de um jeito mais conveniente para nós. Sabemos que:
Logo,
Pela linearidade do produto interno, temos que o lado esquerdo da equação fica:
E, usando novamente a linearidade e o fato dos vetores serem ortogonais, temos:
Portanto,
como queríamos demonstrar.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)